amc数学竞赛难度怎么样

amc数学竞赛难度怎么样

AMC 竞赛到底有多难?

世界顶尖高校，麻省理工学院(MIT)每年招收大约1400名新生。在这1400名学生中，近1200名学生的AMC 10竞赛分数高于120，获得优秀的AMC竞赛成绩是申请世界顶尖高校的敲门砖之一。

什么是AMC竞赛？

AMC是American Mathematics Competition美国数学竞赛的缩写，由美国数学协会(Mathematics Association of America)于1950年成立，全球的考生都可以参加。AMC主要分为AMC8、AMC10、 AMC12、AIME、USJMO、USAMO。

想申请理工背景的TOP高校，GPA/标化成绩并不足够让你脱颖而出，背景提升方面，竞赛就是相对硬性的分数指标(In terms of background improvement, the competition is a relatively rigid score index)，对于中国学生普遍扎实的数学基本功，AMC更容易上手。

AMC竞赛难吗

AMC8

AMC８是AMC美国数学竞赛中等级最低，难度也最低的一类考试，但其实AMC8竞赛在同水平竞赛里来说已经越来越难了。随着越来越多的学生参加AMC8，竞争也越来越激烈。虽然去年进入前1%的分数有大幅度提升，但是平均分并没有太明显的变化。

再从竞赛内容上，来看看AMC10，AMC10通常涵盖初三和高一数学课程内容，包括初等代数、基础几何学、初等数论和概率问题，不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识(Excluding trigonometric functions, advanced algebra and advanced geometry)，AMC12 涵盖以上全部内容，但不包括微积分。

AMC12的题目你可以发现前15题相对来说还是很容易上手的，一般咱们参赛的同学前15题都没啥问题(You can find that the first 15 questions of amc12 are relatively easy to get started. Generally, our students have no problem with the first 15 questions)，通常如果能保证前15题能做出来，就能拿到奖项。

开始区分学生差距的是16题开始，16~20题相对就开始难一些了，比较适合中上水平的学生，如果觉得OK，那么你在AMC12上很有希望能得一个名次，最后21到25题就会非常难(If you think it‘s OK, you‘re likely to get a place on amc12. The last 21 to 25 questions will be very difficult)，21~25题每多做出来一题，你的名次就会提前一个大台阶，基本对2个且前20题OK的话就可以拿前1%了。

AMC12考点：

代数

① 各种因式分解的方法及其广泛的应用

② 指数运算的基本法则及解方程

③ 高中阶段代数知识;

④ 不等式理论、多项式理论和二项式定理

平面几何

① 等腰，等边和直角三角形的计算;特殊角的基本三角函数计算

② 相似图形的判别和周长与面积的计算

③ 初中几何的相关结论和证明;

④ 内接圆、外切图形的结论和习题

数论

① 整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等

② 数论证明

③ 了解Diophantine equations的类型以及与整除理论的关系

④ 掌握线性Diophantine equations的原理，解法及应用

排列组合

① 计数原理、掌握排列组合原理和计算

② Exclusion–inclusion principle、pigeon-hole principle解决实际问题

③ 组合问题的实际应用

④ 统计初步：平均数，众数，中位数及加权平均数的计算

三角函数

① 三角基础知识和公式;

② 三角函数的计算和化简

③ 三角函数的综合应用

④ 掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法

数列和级数

① 等差等比数列解法

② 复杂的等差数列与等比数列的应用

③ 学习解特殊数列和级数的相关技巧

④ 三角、代数和组合相结合的竞赛题解法

复数和图论

① 复习复数知识和词汇，学习初步图论。重点是计数和组合的联系

② 重点联系上述与其他知识的综合题的解法